【題目】在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點A的對應點A’的坐標是_____

【答案】16.

【解析】

首先由ABC是等邊三角形,點BC的坐標分別是(-1-1)、(-3,-1),求得點A的坐標,然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點A的對應點的坐標,即可得規(guī)律:第n次變換后的點A的對應點的為:當n為奇數(shù)時為(2n-2,1+),當n為偶數(shù)時為(2n-2,-1-),繼而求得把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到A′B′C′,則點A的對應點A′的坐標.

∵△ABC是等邊三角形,點B、C的坐標分別是(-1-1)、(-3-1),

∴點A的坐標為(-2,-1-),

根據(jù)題意得:第1次變換后的點A的對應點的坐標為(-2+21+),即(0,1+),

2次變換后的點A的對應點的坐標為(0+2-1-),即(2-1-),

3次變換后的點A的對應點的坐標為(2+21+),即(41+),

n次變換后的點A的對應點的為:當n為奇數(shù)時為(2n-21+),當n為偶數(shù)時為(2n-2-1-),

∴把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC,則點A的對應點A′的坐標是:(161+).

故答案為:(16,1+).

練習冊系列答案
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【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎?請說明理由 。

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(1)請判斷四邊形AEA′F的形狀,并說明理由;

(2)當四邊形AEA′F是正方形,且面積是△ABC的一半時,求AE的長.

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(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.

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【題目】把半徑為的圓周按分割為三段.則最短的弧所對的圓心角為________,該弧和半徑圍成的扇形的面積為________,最長的弧所對的圓周角為________,最長的弧長是________

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(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置(保留畫圖痕跡);

(2)連接AD、CD,則D的半徑為_ __(結果保留根號),ADC的度數(shù)為_ __;

(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖,求該圓錐底面半徑.(結果保留根號).

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