【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但到保留作圖痕跡．
已知：線段a，
求作：正方形ABCD，使其對(duì)角線AC=a．

【答案】解：已知：線段a；
求作：正方形ABCD，使AC=a．
作法：（i）作線段AC=a，
（ii）作線段AC的垂直平分線，交AC于0，
（iii）以O(shè)為圓心， a長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的垂直平分線于B、D兩點(diǎn)，
（iv）連接AB、BC、CD、AD，
則正方形ABCD即為求作的圖形．

【解析】首先畫(huà)一條線段AC=a，然后作AC的垂直平分線，交AC于O，然后以O(shè)為圓心， a長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的垂直平分線于B、D兩點(diǎn)，連接AB、BC、CD、AD，即可得出所求作的正方形．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，選段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC，交射線PB于點(diǎn)E，PD與CE相交于點(diǎn)Q．
（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，求BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PC=x， =y，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在半圓O上時(shí)，求PC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長(zhǎng)線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，如圖二 找出圖中與AB相等的線段，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)筆記本共30本，并且所購(gòu)買(mǎi)A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設(shè)買(mǎi)A筆記本n本，買(mǎi)兩種筆記本的總費(fèi)為w元．

（1）寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對(duì)A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價(jià)不變．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少本時(shí)花費(fèi)最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 小明中途休息用了20分鐘

B. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

C. 小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案