如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)
（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．
（2）求AC邊上的高．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理
專題：
分析：（1）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀；
（2）設(shè)AC邊上的高為h．根據(jù)△ABC的面積不變列出方程
1
2
AC•h=
1
2
AB•BC，得出h=
AB•BC
AC
，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：（1）△ABC是直角三角形．理由如下：
在Rt△ABC中，AB=
32+22
=
13
；
在Rt△AEC中，AC=
82+12
=
65
；
在Rt△BDC中，BC=
62+42
=
52
；
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；

（2）設(shè)AC邊上的高為h．
∵S△ABC=
1
2
AC•h=
1
2
AB•BC，
∴h=
AB•BC
AC
=
13
×
52
65
=
2
65
5
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面積，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把Rt△ABC三條邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（　�。�
A、也擴(kuò)大3倍
B、縮小為原來的
1
3
C、都不變
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：
（1）
1
3
x＞-
2
3
x-2；
（2）
2
3
x＜-4；
（3）-
4
5
x＞3；
（4）-3x+2＜2x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是直線：y=2x-2上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線m，使直線m與拋物線y=x2有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為A、B：
（1）如果直線m的解析式為y=x+2，直接寫出A、B的坐標(biāo)；
（2）如果已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A、B滿足PA=AB，試求直線m的解析式；
（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，如果已知∠AOB=90°且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是線段OB垂直平分線上的點(diǎn)，P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，且∠OPB=∠OAB=α（α為銳角）．

（1）求證：∠AOP=∠ABP；
（2）如圖1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的長；②PA的長．
（3）已知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3，問當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)（如圖2），PO+PB的長是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，求出PO+PB的值；若會(huì)改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|2
2
-3|+（-2）2+
8
-2sin30°；
（2）解方程：x（5x+4）=5x+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，tan∠DBC=
4
3
，且BC=6，AD=4．求cosA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)人平均每天要飲用大約0.0015m3的各種液體，按70歲計(jì)算，每人所飲用的液體總量大約為40m3，如果用一個(gè)圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，你能算出這個(gè)容器大約有多高嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2mx+3-m是正比例函數(shù)，則m=
 
，該函數(shù)的解析式是
 
．

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同步練習(xí)冊答案