Question

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)2 (a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,8).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

(3)試判斷點(diǎn)B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函數(shù)的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-1,0）；（3）B在，C不在

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．
（2）根據(jù)圖象和性質(zhì)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸即可．
（3）把點(diǎn)B(-2,2)和C(m,2m-1)代入解析式，即可判斷．

(1)∵拋物線y=a(x+1)2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,8).

∴

∴a=2，

∴此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為.

(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線

(3)把x=2代入得

所以點(diǎn)B(-2,2)在此拋物線上；

把x= m代入得,

所以點(diǎn)C(m,2m-1)不在此拋物線上.