【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．

（1）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的△AB1C1；

（2）將△AB1C1沿射線AA1平移到△A1B2C2處，畫出△A1B2C2；

（3）點(diǎn)C在兩次變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為　 　．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；

（2）根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，找到B2，C2的位置，順次連接即可．

（3）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧長(zhǎng)和一條線段的長(zhǎng)度之和．

（1）如圖所示：（2）所畫圖形如下：

（3）∵AC==，

C1C2=

∴C在兩次變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝+＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（－1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物

線解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段

AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．

①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，D，E在△ABC的邊BC上，若△ADE是等邊三角形則稱△ABC可內(nèi)嵌，△ADE叫做△ABC的內(nèi)嵌三角形．

（1）直角三角形______可內(nèi)嵌．（填寫“一定”、“一定不”或“不一定”）

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的內(nèi)嵌三角形，試說(shuō)明AB2=BDBC是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不一定成立，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

（3）在（2）的條件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的內(nèi)嵌△ADE的邊長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè),求2015至2017年的平均增長(zhǎng)率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個(gè),則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD與Rt△EFG的直角邊EF重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，邊CD始終與邊EF重合（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合）．連接AE，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線交直線EG于點(diǎn)H，連接HD．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，EF=4cm，設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段EH的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤x≤2.5．

（1）當(dāng)x=2時(shí)，AE的長(zhǎng)為 ；

（2）試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出△EHD與△ADE的面積之差；

（3）當(dāng)正方形ABCD移動(dòng)時(shí)間x= 時(shí)，線段HD所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形紙片ABC，面積為25，BC的長(zhǎng)為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（M與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x．
（1）用x表示△AMN的面積；
（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．
①用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍．
②當(dāng)x為何值時(shí)，重疊部分的面積y最大，最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，每件成本是50元，在試銷期間，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是60元時(shí)，每天的銷量是250件，而銷售單價(jià)每增加1元，每天會(huì)少售出5件，公司決定銷售單價(jià)x（元）不低于60元，而市場(chǎng)要求x不得超過(guò)100元．

（1）求出每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求出每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，并求出最大值；

（3）若該公司要求每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，但每天的總成本不超過(guò)6250元，則銷售單價(jià)x最低可定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)D.

⑴ 試說(shuō)明AC與⊙O相切；

⑵ 若，求圖中陰影部分的面積.

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