【題目】已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,則a2+2ab+b2的值為_____.
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【題目】一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,若設(shè)這件夾克衫的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是( 。
A.(1+50%)x×80%=x﹣28
B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28
D.(1+50%x)×80%=x+28
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【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合)將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.(友情提醒:正方形的四條邊都相等,即AB=BC=CD=DA;四個內(nèi)角都是90°,即∠A=∠B=∠C=∠D=90°)
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)AP為x,求出BE的長.(用含x的代數(shù)式表式)
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【題目】下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的三邊的長是( )
A.3,5,5
B.3,4,5
C.5,12,15
D.5,24,25
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【題目】下列命題中錯誤的是( )
A.等腰三角形的兩個底角相等
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.矩形的對角線相等
D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P是弦AC上一動點(不與A,C重合),過點P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交于點F,交過點C的切線于點D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若∠CAB=30°,當(dāng)F是的中點時,判斷以A,O,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= .
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