【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F,若DE=4,BF=3,則EF的長(zhǎng)為

【答案】7
【解析】解:∵ABCD是正方形 ∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°
∵∠ABC+∠ABF=∠BAD+∠DAE
∴∠ABF=∠DAE
在△AFB和△AED中
∠ABF=∠DAE,∠AFB=∠AED,AB=AD
∴△AFB≌△AED
∴AF=DE=4,BF=AE=3
∴EF=AF+AE=4+3=7.
所以答案是:7.
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__

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【題目】如圖,∠1=2,BAE=BDE,EA平分BEF.求證:BD平分EBC

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(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積;

(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題,東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué),某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建,根據(jù)預(yù)算,改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元,改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.

(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元?

(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所,改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元;地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,將△ABC折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B′重合,AE為折痕,則EB′=

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A.從甲棉田抽出部分進(jìn)行估算
B.從乙棉田抽出部分進(jìn)行估算
C.從丙棉田抽出部分進(jìn)行估算
D.按6:2:1的比例從甲、乙、丙三塊棉田抽取進(jìn)行估算

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