【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,MAB的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,PMQ的面積為S (cm2),則S (cm2)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】當(dāng)t=0時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)A重合,點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,如圖所示:

此時(shí)面積SPMQ ;

當(dāng)1<t2時(shí),如圖所示:

C=90°AC=BC4,

∴∠ABCM45°MCAM ,

又∵點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),1cm/s的速度沿AC、CB方向均速運(yùn)動(dòng)

AP=CM=t

△APM△CQM(SAS)

SPMQ=SAMC- SPCQ=4- = ,

當(dāng)t=2時(shí),即點(diǎn)P、Q分別是ACAB中點(diǎn)時(shí),SPMQ有最小值為2,

當(dāng)t=4時(shí),即點(diǎn)PC重合,QB重合時(shí),SPMQ有最大值為4;

故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為m2
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