如圖，梯形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=    ．
【答案】分析：先根據(jù)△AOD與△ACD面積的比，求出它們AD邊上的高的比是1：4，△AOD的AD邊上的高與△BOC的BC邊上的高的比是1：（4-1）=1：3；又AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，面積的比就等于相似比的平方．
解答：解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是兩三角形的底邊，
∴AD邊上的高的比是1：4，
即△AOD與梯形的高的比是1：4，
∴△AOD與△BOC對(duì)應(yīng)高的比為1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
點(diǎn)評(píng)：本題利用等底三角形面積的比等于高的比和相似三角形面積的比等于相似比的平方求解，難度適中．
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16、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，設(shè)AC，BD交于O點(diǎn)，則圖中共有多少對(duì)面積相等的三角形（　�。�

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24、如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫出來，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

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14、如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有
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對(duì)．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
（1）圖中除了△ABE≌△DCF外，請(qǐng)你再找出其余三對(duì)全等的三角形（不再添加精英家教網(wǎng)輔助線）；
（2）求證：△ABE≌△DCF．

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8、如圖，梯形ABCD中，AC，BD為兩條對(duì)角線，則其中面積相等的三角形至少有（　　）

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