Question

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）y=2x；（2）y=；（3）此次消毒有效時(shí)間為16﹣1=15分鐘．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）利用待定系數(shù)法求解可得；

（3）求出兩函數(shù)解析式中y=2時(shí)x的值，從而得出答案．

（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)y=kx，

將（4，8）代入，得：8=4k，

解得k=2，

則y=2x；

（2）藥物燃盡后，設(shè)y=，

將（4，8）代入，得：8=，

解得：m=32，

則y=；

（3）在y=2x中，當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，解得x=1；

在y=中，當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得x=16；

則此次消毒有效時(shí)間為16﹣1=15分鐘．