【題目】如圖，點(diǎn)A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（0＜n≤8），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出x1+x2+x3的取值范圍．

【答案】（1）m=9；（2）6＜x1+x2+x3≤7．

【解析】

（1）由點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），再根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，即可得出m的值；

（2）依據(jù)x2＜x3＜x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，即可寫(xiě)出x1+x2+x3的取值范圍．

解：（1）由題意得，可知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，

由點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），

又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù) y＝的圖象上，

∴，

即m=9．

（2）∵過(guò)點(diǎn)P（0，n）作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），而x2＜x3＜x1，

∴4＜n≤8，

∵當(dāng)n=4時(shí)，x1+x2+x3=2+2+2=6；當(dāng)n=8時(shí)，x1+x2+x3=4+1+2=7，

∴6＜x1+x2+x3≤7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）______，______，______；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1000名.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠ABC的大小是（　�。�

A.32°B.56°C.64°D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)y軸上一點(diǎn)A作平行于x軸的直線交某函數(shù)圖象于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線交y軸于點(diǎn)E（E在線段OA上，E不與點(diǎn)O重合），則稱∠DPE為點(diǎn)D，P，E的“平橫縱直角”．圖1為點(diǎn)D，P，E的“平橫縱直角”的示意圖．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，m），與x軸分別交于點(diǎn)B（﹣3，0），C（12，0）．若過(guò)點(diǎn)F作平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)N．

（1）點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為　　；

（2）已知一直角為點(diǎn)N，M，K的“平橫縱直角”，若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)M1、M2，使相應(yīng)的點(diǎn)K1、K2都與點(diǎn)F重合，試求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ與FN交于點(diǎn)H，當(dāng)45°≤∠QHN≤60°時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過(guò)半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=kx+b交拋物線y=于點(diǎn)A、B（A在B點(diǎn)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)B的直線BD與拋物線只有唯一公共點(diǎn)，且與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D．

（1）若k=，b=2，求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）AB交y軸于點(diǎn)C，若BC=CD，OC=CE，點(diǎn)E在y軸正半軸上，EF∥x軸，交拋物線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)；

（3）在（1）的條件下，P為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，PN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N，交直線于點(diǎn)Q，PM∥AN交直線于點(diǎn)M，求MQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：

①；②；③；④；⑤；⑥（為常數(shù)）；⑦（為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（ ）

A. 1個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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