【題目】如圖,在,,點(diǎn)邊上,于點(diǎn)

,求的長(zhǎng);

設(shè)點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在射線上,以,,為頂點(diǎn)的三角形與有一個(gè)銳角相等,于點(diǎn).問(wèn):線段可能是的高線還是中線?或兩者都有可能?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)6;(2)見解析

【解析】

(1)根據(jù)已知條件易證DE∥BC,再由平行線分線段成比例定理列比例式即可求解;(2)分三種情況討論:①若∠CFG=∠ECD,此時(shí)線段CP是△CFGFG邊上的中線;②若∠CFG=∠EDC,此時(shí)線段CP為△CFGFG邊上的高線;③當(dāng)CD為∠ACB的平分線時(shí),CP既是△CFGFG邊上的高線又是中線.

解:,

,

,

,

;

①如圖,若,此時(shí)線段邊上的中線.

證明:∵,,

又∵,

,

,

,

,

∴線段邊上的中線;

②如圖,若,此時(shí)線段邊上的高線.

證明:∵,

,

,

,

∴線段邊上的高線.

③如圖,當(dāng)的平分線時(shí),既是邊上的高線又是中線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4B.8C.10D.12

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例:將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…,設(shè)x=0.777…

則10x=7.777…

②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=

同理可得=,=1+=1+,

根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

(1)=   ,=   

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過(guò)程;

(能力提升)

(3)=   ,=   

(注:=0.315315…,=2.01818…)

(探索發(fā)現(xiàn))

(4)①試比較與1的大。   1(填“>”、“<”或“=”)

若已知=,則=   

(注:=0.285714285714…)

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A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

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【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1x1,y1)與P2x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:

|x1x2||y1y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1x2|;

|x1x2||y1y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1y2|

例如:點(diǎn)P11,1),點(diǎn)P22,3),因?yàn)?/span>|12||13|,所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|13|2,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)).

1)已知點(diǎn)A-0),By軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若點(diǎn)B0,3),則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為______

②若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______;

③直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為_______;

2)已知點(diǎn)D0,1),點(diǎn)C是直線y=﹣x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如圖2,求點(diǎn)C與點(diǎn)D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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A.7B.8C.D.9

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(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).

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解方程,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:

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當(dāng)時(shí),,∴

當(dāng)時(shí),,∴;

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在由原方程得到方程的過(guò)程中,利用________法達(dá)到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

解方程

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