【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3，…，A2017在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，B2017在二次函數(shù)y＝x2位于第一象限的圖象上．若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都為正三角形，則△A2016B2017A2017的邊長為____．

(第10題)

【答案】2017

【解析】設(shè)△A0B1A1的邊長為2a，則易得點B1(a，a)，將點B1的坐標(biāo)代入y＝x2，得a＝×3a2，解得a＝ (a＝0舍去)．

∴△A0B1A1的邊長為1.

設(shè)△A1B2A2的邊長為2b，則易得點B2(b，1＋b)，將點B2的坐標(biāo)代入y＝x2，得1＋b＝×3b2，解得b＝1(b＝－舍去)．

∴第二個正三角形的邊長為2.

同理，可求得第三個正三角形的邊長為3，

……

∴△A2016B2017A2017的邊長為2017.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC＝2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連結(jié)PA，QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連結(jié)OA，OP.

(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？

(2)請判斷OA，OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

(3)在平移變換過程中，設(shè)y＝S△OPB，BP＝x(0≤x≤2)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D， AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若10個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差為3，則數(shù)據(jù)x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，x10＋1的方差為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF= CD，求證：∠AEF=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論不正確的是

A、所有的等腰直角三角形都相似

B、所有的正方形都相似

C、所有的矩形都相似

D、所有的正八邊形都相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案