Question

【題目】如果點(diǎn)、、分別在邊、、上，聯(lián)結(jié)、，且，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

Answer 1

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得出選項(xiàng)A不符合題意；由平行線分線段成比例定理和已知條件得出選項(xiàng)B不符合題意；由相似三角形的性質(zhì)得出EF與AB不平行，選項(xiàng)C符合題意；由平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定得出選項(xiàng)D不符合題意；即可得出答案．

如圖所示：

A、∵DE∥AC，EF∥AB，

∴四邊形ADEF是平行四邊形，△BDE∽△BAC，

∴DE＝AF，，

∴AF：AC＝BD：AB；選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵DE∥AC，

∴AD：AB＝CE：BC，

∵AD：AB＝CF：AC，

∴CE：BC＝CF：AC，

∴EF∥AB，選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵△EFC∽△ABC，

∴∠CFE＝∠CBA，

∴EF與AB不平行，選項(xiàng)C符合題意；

D、∵DE∥AC，EF∥AB，

∴∠C＝∠BED，∠CEF＝∠B，

∴△EFC∽△BDE，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．