Question

【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；

（2）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是　　．

（3）在x軸上存在一點D，使△DBC的面積等于3，則點D的坐標為　　　　　．

Answer 1

【答案】（1）見詳解，（2，1）；（2）（a+3，b+2）；（3）點D的坐標為（1，0）

【解析】

（1）根據(jù)點A、B的坐標和直角坐標系的特點建立直角坐標系；

（2）分別將點A、B、C向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，然后順次連接各點，并寫出點P的對應點P1的坐標；

（3）根據(jù)三角形的面積求出D到BC的距離，然后根據(jù)D到BC的距離求出點D的坐標即可．

解：（1）直角坐標系如圖所示，

C點坐標（2，1）；

（2）△A1B1C1如圖所示，

點P1坐標（a+3，b+2），

故答案為：（a+3，b+2）；

（3）BC==，

設D到BC的距離為h，則

S△DBC=·BC·h=h=3，

解得：h=，

即D到BC的距離為，

D在點（1，0）時，

CD==，且CD⊥BC，

∴點D的坐標為（1，0）．