【題目】如圖，已知點 A 、B分別在反比例函數(shù) 的圖象上，且OA ⊥OB ，則 的值為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

【答案】B
【解析】如下圖：

過點A作AM⊥y軸于點M，過點B作AN⊥y軸于點N，
∴∠AMO=∠BNO=90°，
又∵∠AOM+∠MAO=90°，
且∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，
∴∠MAO=∠BON，
在AOM和OBN中，
，
∴AOMOBN，
又∵點 A 、B分別在反比例函數(shù)（x>0）和（ x > 0 ）的圖象上，
∴SAOM：SBON=1:4，
∴AO：BO=1:2，
∴=2.
故答案為：B.

根據(jù)題意作出輔助線，根據(jù)相似三角形的判定定理得出AOMOBN，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到SAOM：SBON=1:4，進而得出=2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

（1）求證：DC//AB.

（2）求∠AFE的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是．

（1）求袋中紅球的個數(shù)；

（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…分別在x軸上，點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點A2019的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探究證明】某班數(shù)學課題學習小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明．
（1）某班數(shù)學課題學習小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證： = ；

（2）【結(jié)論應(yīng)用】如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；

（3）【聯(lián)系拓展】如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

填空： ， ， ；

先化簡， 再求值：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．

（1）求直線BC的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．

①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；

②若△PQB的面積為，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題解決：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角，，點A、B的坐標分別為A______、B______．

求中點C的坐標．小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點請你借助小明的思路，求出點C的坐標；

類比探究：數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標，點B坐標，過點B作x軸垂線l，點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù)圖象上一動點，若是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（ ）

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠_________（ ）

∴BC//__________（ ）

∴∠B+________=180°（ ）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

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