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【題目】某企業(yè)生產一種節(jié)能產品，投放市場供不應求．若該企業(yè)每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于120萬元．已知這種產品的月產量(套)與每套的售價(萬元)之間滿足關系式，月產量(套)與生產總成本(萬元)存在如圖所示的函數關系．

(1)直接寫出與之間的函數關系式；

(2)求月產量的取值范圍；

(3)當月產量(套)為多少時，這種產品的利潤(萬元)最大?最大利潤是多少?

【答案】（1） （2）25≤x≤35 （3）當月產量為35套時，這種產品的利潤最大，最大利潤是2650萬元

【解析】

(1)、利用待定系數法求出y與x之間的函數關系式；(2)、根據生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于120萬元列出不等式組，從而求出x的取值范圍；(3)、根據題意列出w與x的函數關系式，然后根據函數的增減性以及x的取值范圍得出最大值．

（1）

（2）由題意得： ，

解得：25≤x≤35 即月產量x的范圍是25≤x≤35

(3)、由題意得：

∵ ∴當25≤x≤35時，w隨x的增大而增大，

∴當 時，W有最大值，最大值是2650，

即當月產量為35套時，這種產品的利潤最大，最大利潤是2650萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為2的⊙O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC＝3，P是圓上異于A、B的動點，直線AP、BP分別交l于M、N兩點．

（1）當∠A＝30°時，MN的長是　 ；

（2）求證：MCCN是定值；

（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請寫出相應的最值，若不存在，請說明理由；

（4）以MN為直徑的一系列圓是否經過一個定點，若是，請確定該定點的位置，若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國為了實現(xiàn)到2020年達到全面小康社會的目標，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產一種書包，每個書包制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(萬個)與銷售單價x(元)之間的關系可以近似看作一次函數y＝kx+b，據統(tǒng)計當售價定為30元/個時，每月銷售40萬個，當售價定為35元/個時，每月銷售30萬個．

(1)請求出k、b的值．

(2)寫出每月的利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數解析式．

(3)該小型企業(yè)在經營中，每月銷售單價始終保持在25≤x≤36元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤w(萬元)的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關系是單位：年， 且x為整數；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關系是單位：年， 且x為整數假設每年的公租房全部出租完另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金單位：元與時間單位：年， 且x為整數滿足一次函數關系如下表：

元

50

52

54

56

58

年

1

2

3

4

5

求出z與x的函數關系式；

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高，這樣可解決住房的人數將比第6年減少，求a的值．

參考數據：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）

A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C．兩人出相同手勢的概率為

D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

利用旋轉變換解決數學問題是一種常用的方法．如圖1，點P是等邊三角形ABC內一點，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度數．

為利用已知條件，不妨把△BPC繞點C順時針旋轉60°得△AP′C，連接PP′，則PP′的長為_____；在△PAP′中，易證∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度數為_____，綜上可得∠BPC的度數為_____；

(2)類比遷移

如圖2，點P是等腰Rt△ABC內的一點，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠APC的度數；

(3)拓展應用

如圖3，在四邊形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝AD．∠BAC＝2∠ADC，請直接寫出BD的長．

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