【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率.
【答案】(1)列表見(jiàn)解析;共有9種等可能的結(jié)果數(shù);(2)點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=.
【解析】
(1)通過(guò)列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù);(2)找出滿足點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)y=-x+1的圖象上的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)列表如下:
x y | 0 | 1 | 2 |
﹣1 | (0,﹣1) | (1,﹣1) | (2,﹣1) |
﹣2 | (0,﹣2) | (1,﹣2) | (2,﹣2) |
0 | (0,0) | (1,0) | (2,0) |
共有9種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)滿足點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的結(jié)果有2個(gè),即(2,﹣1),( 1,0 ),
所以點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制,規(guī)定學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間少于1.5小時(shí).該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間作了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
時(shí)間(時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
(1)在頻數(shù)分布表中,a=________,b=________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中,有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)(不包括1.5小時(shí))完成了家庭作業(yè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,擲第二次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,則點(diǎn)()落在直線上的概率為:
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,下列結(jié)論:①abc>0;②0<<;③若點(diǎn)A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2;④a(m﹣1)+b=0.其中結(jié)論正確的有( 。﹤(gè).
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O1是△ABC的外心,以AB為直徑作⊙O恰好過(guò)點(diǎn)O1,若AC=2,BC=4,則AO1的長(zhǎng)是( 。
A. 3B. C. 2D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tan∠PBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說(shuō)明你的理由;若沒(méi)有變化,請(qǐng)求出它的比值;
(3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)如圖,OA在x軸上,OB在y軸上,OA=8,AB=10,點(diǎn)C在邊OA上,AC=2,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)圓心P,則k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線被稱為:“直角拋物線”.如圖,直線l:y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,),一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn) (n為正整數(shù)),依次是直線l上的點(diǎn),第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0),第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2,0)和A3(x3,0),以此類推,若x1=d(0<d<1),當(dāng)d為_____時(shí),這組拋物線中存在直角拋物線.
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