【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置,與在同一條直線上,與在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)且,請(qǐng)你給出證明;
(2)如圖2,小明將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)猜想線段和的位置關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng),與邊交于點(diǎn).如果,那么的長(zhǎng)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。
(1)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3;
(2)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小賢放學(xué)回家看到桌上有4塊糖果,其中有玉米味、奶油味的糖果各1塊,椰子味的糖果2塊,這些糖果除味道外無(wú)其他差別.
(1)小賢隨機(jī)地從盤(pán)中取出一塊糖果,取出的是玉米味糖果的概率是多少?
(2)小賢隨機(jī)地從盤(pán)中取出兩塊糖果,試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出的兩個(gè)都是椰子味糖果的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,、是斜邊上兩點(diǎn),且,將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.為等腰直角三角形
C.平分D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)1≤x≤1 時(shí),1≤y≤1,則稱這個(gè)函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,1)和點(diǎn) B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EF=,求AF長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,以為直徑的⊙分別交于點(diǎn),于點(diǎn),連接,若.
(1)求證:;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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