如圖，E為□ABCD中DC邊延長線上的一點，且CE=CD，連接AE，分別交BC、BD于點F、G．

（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）若BDD=12厘米，求DG的長．
（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；（2）8

試題分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，再結(jié)合BD的長即可求得結(jié)果.
（1）在□ABCD中，AB//CD
∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF
∵CE=CD
∴AB=CE
∴△AFB≌△EFC(ASA)；
（2）∵AB//CD
∴
∴
∵
∴厘米.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊平行且線段，平行線分線段成比例.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使四邊形木架(用4根木條釘成)不變形，至少要再釘上1根木條，五邊形木架至少要再釘上2根木條，六邊形木架至少要再釘上3根木條……那么要使十邊形木架(用十根木條釘成)不變形，至少要再釘上______根木條邊形木架.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，聯(lián)結(jié)AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD的對角線AC 上取兩點E和F，若AE=CF.求證：∠AFD=∠CEB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）
A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足為O，聯(lián)結(jié)AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）點P在線段AC上，滿足，求證：CD∥PE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,點E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四邊形EFGH的周長是                 （　  　）

A． 5         B． 7          C． 10       D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是___________.

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同步練習(xí)冊答案