如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是               
菱形

試題分析：連接AC、BD，因?yàn)椤鰽DE和△BCE都是等邊三角形，所以，所以，又，，所以△AEC≌△EDB，所以，又P、Q、M、N為各邊中點(diǎn)，所以且MN∥AC∥PQ，同理，且MQ∥BD∥PN，即四邊形MNPQ為平行四邊形，且，則平行四邊形MNPQ為菱形
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于利用三角形的全等，求出
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（    ）
A．4B．6C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，∥，已知，

（1）求的度數(shù)；
（2）若，，試求等腰梯形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC+PD的最小值為               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

⑴求證：是的中點(diǎn)；
⑵如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在如右圖的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)A、B、C、D、E、F中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出平行四邊形的個(gè)數(shù)為 (      ) 

A．2個(gè)    B．3個(gè)    C．4個(gè)    D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長(zhǎng)為24cm，較短一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則這個(gè)菱形的面積為_      cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為□ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．

（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）若BDD=12厘米，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，以下有四個(gè)條件：
（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有        個(gè)
A．1B．2C．3D．4

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