如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，AB=10cm，則△BED的周長(zhǎng)為（　�。�
A、5cmB、10cm
C、15cmD、20cm
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，再求出△BED的周長(zhǎng)=AB．
解答：解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD=AD
CD=DE
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△BED的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=10cm，
∴△BED的周長(zhǎng)=10cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△BED的周長(zhǎng)=AB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=40cm，則點(diǎn)D到AB的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在代數(shù)式
ab
3
，-
2
3
abc，-5，x-y，
2
x
，π中，單項(xiàng)式有（　�。�
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x-m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)中，3.14159，-
38
，-π，
25
，-
1
7
，
6
，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次出數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0；⑤4a+2b+c＜0．
其中結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+
k
x+2=0有解，若k為整數(shù)，則k為（　�。�
A、0B、0，1C、-1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（8b-7a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為最大的負(fù)整數(shù)，b為
12
的整數(shù)部分，c的一個(gè)平方根為
3
，d的平方根為4，求a、b、c、d的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案