【題目】數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小李同學(xué)在河邊的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)對(duì)岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】248米

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x（米），根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問(wèn)題．

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x（米），
在Rt△DEB中，tan∠DBE=，
∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE，
∴132+x=xtan65°，
∴解得：x≈115.8，
∴DE≈248（米）．
∴觀景亭D到AC的距離約為248米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC，OD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CE，交OF于點(diǎn)E．

（1）求證：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一直徑為100米的摩天輪，其最高點(diǎn)距離地面高度為110米，該摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（吊艙每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同）一周的時(shí)間為24分鐘．

（1）如圖2，某游客所在吊艙從最低點(diǎn)P出發(fā)，3分鐘后到達(dá)A處，此時(shí)該游客離地面高度約為多少米；（精確到整數(shù)）

（2）該游客在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，有多少時(shí)間距離地面不低于85米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果（1，1），（），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的面積為1．

如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點(diǎn)，連接AE1，BD1交于點(diǎn)F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=．

如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點(diǎn)，連接AE2，BD2交于點(diǎn)F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；

如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點(diǎn)，連接AE3，BD3交于點(diǎn)F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；

…

按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，…，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國(guó)，全國(guó)人民團(tuán)齊心協(xié)力共抗疫情．小明同學(xué)一直關(guān)注疫情的變化，期待疫情結(jié)束早日復(fù)課，他主要關(guān)注近一個(gè)月新增確診病例和現(xiàn)有確診病例的情況，如圖1、圖2所示，反映的是2020年2月22日至3月23日的新增確診病例和現(xiàn)有確診病例的情況．

對(duì)2月22日至3月23日近一個(gè)月內(nèi)數(shù)據(jù)，下面有四個(gè)推斷

①全國(guó)新增境外輸人確診病例呈上升趨勢(shì)；

②全國(guó)一天內(nèi)新增確診人數(shù)最多約650人；

③全國(guó)總新增確診人數(shù)減少，全國(guó)現(xiàn)有確診人數(shù)增加；

④全國(guó)一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為400．

其中合理推斷的序號(hào)是( )

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

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