【題目】如圖, 已知點(diǎn)P為⊙O 外一點(diǎn),PAPB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,連接OPAB于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,若PA=3cm APB=60°,則下列結(jié)論正確的有(

ABOP;②AC2=PC·OC;③若連接AD,BD,則∠ADB=120°;④PAPB與劣弧AB圍成的圖形的面積是

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

由切線長定理結(jié)合圓的半徑相等,可得的中垂線,可得結(jié)論①,

證明可判斷結(jié)論②,

證明 均為等邊三角形,可判斷結(jié)論③,

利用PA,PB與劣弧AB圍成的圖形的面積等于四邊形的面積減去扇形的面積判斷④.

解:連接OA,OB,則

PA、PB是⊙O的切線,

的中垂線,

故①正確,

PA是⊙O的切線,

故②正確,

連接ADBD,

是等邊三角形,

同理:

故③正確,

S四邊形APBO

均為等邊三角形,

扇形AOBD

PA,PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是 .故④正確.

綜上:①②③④均正確,

故選D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)(x2,0),其中0x21,有下列結(jié)論:①b24ac0;②4a2b+c>﹣1;③﹣3x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí),abam2+bm;⑤3a+c0.其中,正確的結(jié)論有(

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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3)在 y 軸上有一點(diǎn) M,在直線 AB 上有一點(diǎn) P,在雙曲線上有一點(diǎn) N,若四邊形OPNM 是有一組對角為 60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016221日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

1)請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元?

2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.

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2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S

S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;

當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線yax2+x+c的函數(shù)表達(dá)式;

2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AE以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)PQ同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接ACCQ、PQ

①當(dāng)△APQ是以AP為底邊的等腰三角形時(shí),求t的值;

②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,△ACQ的面積記為S1,△APQ的面積記為S2,SS1+S2,當(dāng)S時(shí),請直接寫出t的值.

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2)若BD=CD.把BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m=

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