Question

【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A．110° B．80° C．40° D．30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°，

故選：B．