【題目】(1)通過計算下列各式的值探究問題：

①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對于任意非負有理數(shù)a，＝ ．

②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對于任意負有理數(shù)a，＝ ．

綜上，對于任意有理數(shù)a，＝ ．

(2)應用(1)所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡：－－＋|a＋b|.

【答案】（1）①4，16，0，；a；②3，5，1，2；-a；|a| ；(2) －a－3b．

【解析】

（1）①②根據(jù)要求填空即可；

（2）先根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0，再根據(jù)（1）中的公式代入計算即可．

①=4；=16；=0；=．

探究：對于任意非負有理數(shù)a，=a．

②=3；=5；=1；=2．

探究：對于任意負有理數(shù)a，=－a．

綜上，對于任意有理數(shù)a，=|a|．

(2)觀察數(shù)軸可知：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0．

原式=|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|

=－a－b＋a－b－a－b

=－a－3b．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是小于5的正整數(shù)，且=a﹣b，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長都為1.

(1)圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

(2)估計陰影正方形的邊長在哪兩個整數(shù)之間；

(3)把表示陰影正方形的邊長的點在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（0，﹣1）與點P（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點P，且與y軸交于點B（0，m）．

（1）求直線l1的解析式；

（2）若△APB的面積為3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x、y軸于點A、B，直線BC分別交x、y軸于點C、B，點A的坐標為（3，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在平面直角坐標系內(nèi)是否存在兩個點，使得這兩個點與B、C兩點構(gòu)成的四邊形是正方形？若存在，請求出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦∠A=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案