Question

在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么以C為圓心與AB相切的圓的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意作圖，由AB是⊙C的切線，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由S_△ABC=AC•BC=AB•CD，即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長．
解答：解：如圖：連接CD，
∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∵在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
∵S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴AC•BC=AB•CD，
即CD===．
故答案為：．
點評：此題考查了圓的切線的性質(zhì)，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．