精英家教網(wǎng)如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．
分析：利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合角平分線的定義求解．
解答：解：因?yàn)椤螩=90°，
所以∠ABC+∠BAC=90°，
所以
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（∠BAC+∠ABC）=45°．
因?yàn)锽D平分∠ABC，AP平分∠BAC，
所以∠BAP+∠ABP=
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∠BAC+
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∠ABC=
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（∠BAC+∠ABC）=45°．
所以∠APB=180°-45°=135°．
點(diǎn)評：三角形的內(nèi)角和等于180°．本題關(guān)鍵是求出∠BAP+∠ABP=
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（∠BAC+∠ABC）=45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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