【題目】對(duì)下列多項(xiàng)進(jìn)行因式分解:
(1).(x+2)(x+4)+1.
(2).x2﹣5x﹣6
(3).(a2+4)2﹣16a2
(4).18b(a﹣b)2﹣12(a﹣b)3
【答案】(1)(x+3)2(2)(x﹣6)(x+1);(3)(a+2)2(a﹣2)2;(4) 6(a﹣b)2(5b﹣2a)
【解析】試題分析:(1)先展開(kāi)合并后利用完全平方公式因式分解即可;(2)利用十字相乘法因式分解即可;(3)先利用平方差公式,再利用完全平方公式分解因式即可;(4)直接利用提公因式法因式分解即可.
試題解析:
(1)原式=x2+6x+9=(x+3)2.
(2)原式=(x﹣6)(x+1);
(3)原式=(a2+4+4a)(a2+4﹣4a)=(a+2)2(a﹣2)2;
(4)原式=6(a﹣b)2(3b﹣2a+2b)=6(a﹣b)2(5b﹣2a);
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】計(jì)算下列各分式:
(1).
(2). -a+b
(3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的批發(fā)價(jià)為a元,先提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售,則它最后的單價(jià)是( )元.
A.a
B.0.99a
C.1.21a
D.0.81a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)M(a+2,a-1)在 y軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)P作PMx軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y),試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y= x+3上求一點(diǎn)Q,使△QOA是以OA為底的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/s向C點(diǎn)勻速移動(dòng),若一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;
(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長(zhǎng);
(2)寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;
(4)當(dāng)P、Q處在什么位置時(shí),四邊形PQBA的面積最小,并求這個(gè)最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F.
求證:BF=DE.
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】試題分析:根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可判定四邊形AFDE是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE=AF,再由D為BC邊的中點(diǎn),DF∥AC,可得BF=AF,即可得BF=DE.
試題解析:
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴DE∥AF,DF∥AE,
∴四邊形AFDE是平行四邊形,
∴DE=AF,
∵D為BC邊的中點(diǎn),
∴BD=DC,∵DF∥AC,
∴BF=AF,
∴BF=DE.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖,已知:∠C=∠D,OD=OC.求證:DE=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2,﹣2,8,6這四個(gè)數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣2與2
B.2與8
C.﹣2與6
D.6與8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)、、,以為邊作且.連結(jié).
(1)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)若, , ,連結(jié),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
B. 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
C. 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.
D. 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.
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