【題目】關(guān)于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整數(shù)),若它的正根小于或等于4,則正根是整數(shù)的概率是　　(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用求根公式得出方程的兩根,再利用它的正根小于或等于4,得出所有符合要求的解,再利用正根是整數(shù)的個數(shù)求出概率即可.

關(guān)于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整數(shù)）的兩根為：

或，

其中正根為：，由題意得出：≤4，

即≤8-p，

兩邊同時平方得出：p2+8q≤64-16p+p2，

化簡為：q+2p≤8，

∵p，q是正整數(shù)，

∴所有組合為：

q=1，p=1，2，3，

q=2，p=1，2，3，

q=3，p=1，2，

q=4，p=1，2，

q=5，p=1，

q=6，p=1，

共12組，

其中滿足是整數(shù)的有：

q=1，p=1，

q=2，p=3，

q=3，p=1，

q=4，p=2，

q=6，p=1，

共5組，所以正根是整數(shù)的概率是：．

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：BD=AF；

（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點，為邊的延長線上一點，，于點.下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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【題目】下列說法：①絕對值不大于的所有整數(shù)的和為零，積也為零；②n個有理數(shù)相乘，若有奇數(shù)個負(fù)因數(shù)，積必為負(fù)數(shù)；③；④如果一個有理數(shù)小于1，那么這個數(shù)的平方一定小于原數(shù)，不正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．

（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;

(2)兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點的☉O分別交BC，CD于點E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】股民王先生上周星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股18元，本周該股票的漲跌情況如表（正數(shù)表示價格比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示價格比前一天下跌，單位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

（1）星期三結(jié)束時，該股票每股多少元？

（2）該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是多少元？

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同步練習(xí)冊答案