【題目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個根,則代數(shù)式m2﹣m﹣3等于( )
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P在AD上,且不與A、D重合,BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點,垂足為Q,過E作EH⊥AB于H.
(1)求證:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的邊長為12,AP=4,求線段EQ的長.
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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形①平行四邊形;②菱形;③對角線互相垂直的四邊形;④對角線相等的四邊形,滿足條件的是( )
A.①③④
B.②③
C.①②④
D.①②③
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【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 , 寬是 , 面積是(寫成多項式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式(兩個) 公式1:
公式2:
(4)運用你所得到的公式計算:10.3×9.7.
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【題目】星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與售價如表:
進(jìn)價(元/個) | 售價(元/個) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個,且電飯煲的數(shù)量不少于23個,問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;
(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?
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【題目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當(dāng)點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是;
(2)將∠COD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直,則n= .
②當(dāng)60<n<90時(如圖2),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,試求∠MON的度數(shù) .
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