Question

【題目】如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（　　）

A.2B.C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結(jié)論．

如圖，連接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，

∴S△ABB1＝S△ABC，

S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，

∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，

同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，

∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝14．

∴S△ABC＝2，

故選A．