【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CDEF

1)求證:DE=CF;

2)求EF的長(zhǎng).

【答案】見解析;

【解析】試題分析:(1)直接利用三角形中位線定理得出DEBC,進(jìn)而得出DE=FC;

2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF,進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)

試題解析:(1)證明:∵D、E分別為ABAC的中點(diǎn), ∴DEBC,

延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC∴DEFC, 即DE=CF;

2)解:∵DEFC, 四邊形DEFC是平行四邊形, ∴DC=EF,

∵DAB的中點(diǎn),等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2, ∴AD=BD=1CD⊥AB,BC=2∴DC=EF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCDCGEF分別是邊長(zhǎng)為xcmycm的正方形,

1)用含xy的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

2)當(dāng)x24,y20時(shí),求此陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)PAD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QBC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形,已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,按要求完成下列各小題.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出將三角形ABC先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形,即三角形A′B′C′,并指出圖中相等的線段;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,A′B′,B′C′分別與AC交于點(diǎn)E,F(xiàn).若∠A=50°,∠C′=51°,分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,求△CAB的面積;
(3)是否存在過A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上,若∠1=60°,AE=2

1)求∠2,∠3的度數(shù).

2)求長(zhǎng)方形ABCD的紙片的面積S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎電瓶車,乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行.

1)甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇,且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度.

2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為

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