小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)距大樹9米（BD=9米）處有一根3米（CD=3米）高的電線桿，他站在距電線桿3米（DF=3米）處正好看到樹的頂端與電線桿頂端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．則樹AB高為多少米？

解：過E作EH⊥AB交AB于H點，交CD于點G，如下圖所示：
∵EF=1.6，四邊形EFBH為長方形
∴GD=BH=1.6，EG=FD=3，GH=DB=9，
∴CG=CD-GD=1.4
由題意可得，△EGC∽△EHA
∴
∵EG=3，BD=9
∴EH=12
∴AH=4×1.4=5.6
∴AB=AH+HB=7.2
答：樹AB高為7.2米．
分析：過E作EH⊥AB交AB于H點，交CD于點G，可知四邊形EFBH為長方形，可知BH的長；可證明△EGC∽△EHA，即可求得AH的長，則AB的長即可得．
點評：本題考查了相似三角形的性質在實際問題中的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)距大樹9米（BD=9米）處有一根3米（CD=3米）高的電線桿，他站在距電線桿3米（DF=3米）處正好看到樹的頂端與電線桿頂端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．則樹AB高為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖一：小明想測量一棵樹的高度AB，在陽光下，小明測得一根與地面垂直、長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長CD為1.5米，落在地面上的影長BC為3米，則樹高AB為多少米．
（2）如圖二：在陽光下，小明在某一時刻測得與地面垂直、長為1m的桿子在地面上的影子長為2m，在斜坡上影長為1.5m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

測量物體高度
（1）小明想測量一棵樹的高度AB，在陽光下，小明測得一根長為1米的竹竿的影長為0.6米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高AB為多少米．

（2）小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD與地面成45°．
求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

測量物體高度
（1）小明想測量一棵樹的高度AB，在陽光下，小明測得一根長為1米的竹竿的影長為0.6米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高AB為多少米．

（2）小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD與地面成45°．
求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

測量物體高度
（1）小明想測量一棵樹的高度AB，在陽光下，小明測得一根長為1米的竹竿的影長為0.6米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高AB為多少米．
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（2）小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD與地面成45°．
求電線桿的高度．

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