【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時，試求點P到AB邊的距離．

【答案】
（1）解：如圖，點P為所作


（2）解：設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，

在Rt△ACP中，

∵PC2+AC2=AP2，

∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，

即BP的長為5，PC=3，點P到AB的距離為3


【解析】（1）作AB的垂直平分線交BC于P點，則PA=PB；（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，然后在Rt△ACP中根據(jù)勾股定理得到（8﹣x）2+42=x2 ， 再解方程即可．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長線上一點，N是CA延長線上一點，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)為（ ）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ， 長是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
②10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，點B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角平分線l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都與射線l垂直，則B1的坐標(biāo)是 ，B3的坐標(biāo)是 ，Bn的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長（注意：請畫出圖形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ）

A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.BC=EC，∠A=∠D
D.∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，點 P 從點 B 出發(fā)以每秒 3cm 的速度向點 A 運動，點 Q 從點 A 同時出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點 C 運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)△APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時，運動的時間是( )

A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

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