【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度數(shù)．

【答案】16°

【解析】

試題先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠CAE的度數(shù)，由垂直的性質(zhì)可得∠ABD=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CAD度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.

∵∠B=36°，∠C=66°

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ABC=180°-36°-68°=76°

∵AE為∠BAC的平分線

∴∠CAE=∠BAC==38°

∵AD⊥BC于D

∴∠ABD=90°

∴∠CAD=180°-∠C-∠ABD=180°-68°-90°=22°

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=38°-22°=16°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，

（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若矩形ABCD面積為8，求四邊形BDEG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+a（a為常數(shù)，a≠0）與反比例函數(shù)y= （a為常數(shù)，a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，則AH的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為30°，在B處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣4，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段FE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀并完成下列證明：如圖，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求證：BC∥DE．

證明：AB∥CD（已知），

∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），

∴∠C＝______°（等量代換），

∵∠D＝125°（ ），

∴

∴BC∥DE（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分別是邊BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM＋MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB邊相切的動(dòng)圓與BC、CA分別相交于點(diǎn)M、N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值為 ．

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