【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,則D點(diǎn)的坐標(biāo)是

【答案】(0,5)

【解析】

試題分析:先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8,BC=OA=10,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10,DE=DO,在RtABE中,利用勾股定理可計(jì)算出BE=6,則CE=BC﹣BE=4,設(shè)OD=x,則DE=x,DC=8﹣x,在RtCDE中根據(jù)勾股定理有x2=(8﹣x)2+42,解方程求出x,即可確定D點(diǎn)坐標(biāo).

解:四邊形ABCD為矩形,

AB=OC=8,BC=OA=10,

紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,

AE=AO=10,DE=DO,

在RtABE中,AB=8,AE=10,

BE==6,

CE=BC﹣BE=4,

設(shè)OD=x,則DE=x,DC=8﹣x,

在RtCDE中,DE2=CD2+CE2

x2=(8﹣x)2+42,

x=5,

D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5).

故答案為(0,5).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算

(1)﹣5+3﹣2

(2)﹣20﹣(﹣18)+(﹣14)+13

(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)

(4)(+ )﹣+(﹣

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A. D=B B. AD=CB C. BE=DF D. AFD=CEB

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(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】計(jì)算與解方程
(1)計(jì)算: ﹣3×(﹣2)2;
(2)用公式法解:x2﹣3x﹣1=0.

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【題目】七中育才學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天學(xué)習(xí)所用時間的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分,請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中,學(xué)習(xí)所用時間的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   ,平均數(shù)是   ;

(3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有多少人?

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【題目】下列平面圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】運(yùn)用同一個圖形的面積用不同方式表示可以證明一類含有線段的等式,這種解決問題的方法我們稱之為等面積法.學(xué)有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高BD=h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn),M到腰AB的距離ME=h1,M到腰AC的距離MF=h2

(1)請你結(jié)合圖形1來證明:h1+h2=h;

(2)當(dāng)點(diǎn)MBC的延長線上時,h1、h2、h之間又有什么樣的結(jié)論,請你在圖2中畫出圖形;

(3)請利用以上結(jié)論解答下列問題,如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1:y=,l2:y=﹣3x+3,若l2上的一點(diǎn)Ml1的距離是1,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(   )

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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