Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_____；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動_____秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度．

Answer 1

【答案】﹣4 1或9

【解析】

（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，即可得出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，不超過Q，則10+4a-6a=8；超過Q，則10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．

∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，

∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度，由題意得：

①當(dāng)Q在P點(diǎn)左邊時，4x+10﹣6x=8，

解得：x=1，

②當(dāng)P在Q的左邊時，6x﹣（4x+10）=8，

解得：x=9，

故答案為：﹣4；1或9．