【題目】（已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.

求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：要證明方程總有兩個不相等的實數(shù)根，即要證明Δ＞0恒成立，將Δ用含m的式子表示出來，然后配方即可證明.

試題解析：

△＝(2m＋1)2－4 m(m＋1) =4m2+4m+1－4m2－4m =1>0，

所以方程有兩個不相等實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】測量1張紙大約有多厚，出現(xiàn)了以下四種觀點，

A．直接用三角尺測量1張紙的厚度；

B．先用三角尺測量同類型的2張紙的厚度；

C．先用三角尺測量同類型的50張紙的厚度；

D．先用三角尺測量同類型的100000張紙的厚度

你認(rèn)為最合理且可行的觀點是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，

（1）求k的值，

（2）并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句錯誤的是(　　)

A. 延長線段AB

B. 延長射線AB

C. 直線m和直線n相交于點P

D. 在射線AB上截取線段AC，使AC＝3 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年8月3日16時30分在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了6.5級地震，為此，某校舉行了“一方有難，八方支援”的捐款活動，全校共捐款8790元，已知八年級比七年級多捐款800元，九年級的捐款是七年級捐款的2倍少10元，則九年級的捐款為 （ ）

A. 2000元 B. 2800元

C. 3990元 D. 4010元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3a-1與2(1-a)互為相反數(shù)，則a的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|m－2|＋(n＋1)2＝0，則2m＋n＝_____．

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