如圖， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．

（1）求證：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

 

 (1)連接BD，∵AB為直徑，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于點B，因為DE切⊙O于點D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-

(2) 因為DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC·=2，在Rt△ABC中，AC===6，又因為△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當∠B=70°時，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時，點B的對應點落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點B的對應點B1第一次落在數(shù)軸上時，那么點B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運動，點Q從C點出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動．若P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時，P，Q兩點的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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