如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運動，點Q從C點出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動．若P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時，P，Q兩點的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．
分析：設經(jīng)過ts秒時，PQ最近，由勾股定理得：PQ2=CP2+CQ2=5t2-24t+36，求出函數(shù)的最值即可．
解答：解：設經(jīng)過ts秒時，PQ最近，
則由勾股定理得：PQ2=CP2+CQ2=（6-2t）2+t2=5t2-24t+36，
∵5＞0，二次函數(shù)的開口向上，有最小值，
∴當t=-
-24
2×5
=2.4時，PQ2的最小值是
4×5×36-(-24)2
4×5
=
36
5
，
∴PQ的最小值是
6
5
5
，
故答案為：2.4，
6
5
5
．
點評：本題考查了勾股定理和二次函數(shù)的最值的應用，關鍵是能求二次函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
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（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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