如圖,Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是2,以A為旋轉中心逆時針旋轉△ABC.
(1)當∠B=70°時,則旋轉角度至少是
 
度時,點B的對應點落在數(shù)軸上;
(2)若AB=
5
,點B的對應點B1第一次落在數(shù)軸上時,那么點B1所表示的數(shù)是
 

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分析:(1)由以A為旋轉中心逆時針旋轉△ABC,點B的對應點落在數(shù)軸上,則旋轉角等于∠OAB,而B=70°,則∠BAC=90°-70°=20°,得到∠OAB=180°-20°=160°,即即旋轉角度至少是160°,點B的對應點落在數(shù)軸上;
(2)點B的對應點B1第一次落在數(shù)軸上時,AB1=AB=
5
,得到OB1=AB1-OA=
5
-2,則B1表示的數(shù)為2-
5
解答:解:(1)∵以A為旋轉中心逆時針旋轉△ABC,點B的對應點落在數(shù)軸上,則旋轉角等于∠OAB,
而∠B=70°,則∠BAC=90°-70°=20°,
∴∠OAB=180°-20°=160°,
即旋轉角度至少是160°,點B的對應點落在數(shù)軸上;

(2)點B的對應點B1第一次落在數(shù)軸上時,AB1=AB=
5

∴OB1=AB1-OA=
5
-2,
而點B1在數(shù)軸的負半軸,
所以B1表示的數(shù)為2-
5

故答案為:160°;2-
5
點評:本題考查了旋轉的性質:旋轉前后的兩個圖形全等,對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等.也考查了數(shù)軸上點與實數(shù)的關系.
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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過點A,若△BEC的面積為4,則k等于( 。
A、16B、8C、4D、2

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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的兩直角邊分別為1,2,以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊,另一直角邊為1畫第二個△ACD;在以△ACD的斜邊AD為一直角邊,另一直角邊長為1畫第三個△ADE;…,依此類推,第n個直角三角形的斜邊長是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的斜邊AB=10cm,cosA=
35
,則BC=
 

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(2012•廣安)如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=
3
,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉,當點A第3次落在直線l上時,點A所經(jīng)過的路線的長為
(4+
3
)π
(4+
3
)π
(結果用含有π的式子表示)

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如圖,Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑,AB=8,斜邊交⊙O于D,∠A=30°,求陰影部分的面積.

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