【題目】按指定的方法解下列方程

(1)2x2-5x-4=0(配方法);

(2)3(x-2)+x2-2x=0(因式分解法);

(3)(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2≠b2)(公式法).

【答案】(1)x1=,x2=;(2)x1=2,x2=-3;(3)x1=,x2=-.

【解析】

(1)根據(jù)用配方法解一元二次方程的步驟:移常數(shù)項到方程的右邊、將二次項的系數(shù)化為1,再將方程的左邊配方(方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一般的平方),然后利用直接開平方法求解.(2)觀察方程的特點:右邊為0,左邊可以分解因式,因此利用因式分解法解方程即可.(3)觀察方程的特點,利用一元二次方程的求根公式法解此方程.

(1)2x2-5x-4=0,2x2-5x=4,

x2- x=2,

x2- x+ =2+ ,

(x- 2= ,

解得:x1= ,x2= ;

(2)3(x-2)+x2-2x=0,3(x-2)+x(x-2)=0,

(x-2)(3+x)=0,

x-2=03+x=0,

解得:x1=2,x2=-3;

(3)(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2≠b2),(a2-b2)x2-4abx-(a2-b2)=0,

a=a2-b2 , b=-4ab,c=-(a2-b2)=b2-a2 ,

∴△=b2-4ac=(-4ab)2-4×(a2-b2)(b2-a2)=4(a2+b22 ,

x= ,

解得:x1= = ,x2=- .

練習冊系列答案
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2)求∠AEB的大。

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