Question

有下列命題：

①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

②面積相等的兩個三角形全等；

③有一個角為45°的等腰三角形必為直角三角形；

④直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為5或．

其中真命題的個數(shù)是(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

Answer 1

B【考點】命題與定理．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對②進行判斷；利用反例對③進行判斷；根據(jù)勾股定理和分類討論的思想對④進行判斷．

【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以①錯誤；

面積相等的兩個三角形不一定全等，所以②錯誤；

頂角為45°的等腰三角形不是直角三角形，所以③錯誤；

直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為5或，所以④正確．

故選B．

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．