【題目】在同一平面直角坐標系內,將函數(shù)y=2x2﹣3的圖象向右平移2個單位,再向下平移1個單位得到新圖象的頂點坐標是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點在y軸上,C點坐標為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點E是AB上一點,AE=3EB,⊙P過D,O,C三點,拋物線過點D,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°,E點的對應點E′會落在拋物線上嗎?請說明理由;
(4)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(-4,0),B(0,3),動點P從點O出發(fā),沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動,過點P作PC⊥AB于點C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構造平行四邊形PQCD,設點P運動的時間為t秒.
(1)當點Q在線段OB上時,用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長;
(2)在運動過程中.
①當點D落在x軸上時,求出滿足條件的t的值;
②若點D落在△ABO內部(不包括邊界)時,直接寫出t的取值范圍;
(3)作點Q關于x軸的對稱點Q′,連接CQ′,在運動過程中,是否存在某時刻使過A,P,C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O的內接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點D為的中點,BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點;
(3)連接OE交BC于點F,若AB=,求OE的長度.
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【題目】①對頂角相等;②兩點之間線段最短;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中假命題有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,點D,F(xiàn)在線段AB上,點E,G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,試說明AB與CD有怎樣的位置關系?
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