Question

【題目】規(guī)律探究．下面有8個算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋ ， 3×
4＋ ， 4×
5＋ ， 5× ……， ……
（1）同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣？
（2）算式2005＋ 和2005× 的結(jié)果相等嗎？
（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規(guī)律，并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ．

答：同一行中兩個算式的結(jié)果相等

（2）解：算式2005+ 和2005× 的結(jié)果相等
（3）解：∵

∴

【解析】（1）通過計算發(fā)現(xiàn)同一列的兩個算式的結(jié)果相等；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律應(yīng)該是相等得；
（3）根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，第一個算式是加法算式，第一個加數(shù)是整數(shù)，第二個加數(shù)是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子與第一個加數(shù)一樣，分母比第一個加數(shù)小一；第二個算式是乘法算式，兩個因數(shù)就是第一個算式中的兩個加數(shù)；根據(jù)規(guī)律寫出即可。
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．