已知關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判別式等于0，且x=數(shù)學(xué)公式是方程的根，求a、b的值．

解：∵關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判別式等于0，
∴△=[-（a+2）]2-4×1×（a-2b）=0，
即a2+8b+4=0，①
又∵x=是方程的根，
∴-（a+2）×+a-2b=0，
即2a-8b-3=0，②
由①②，解得a=-1，b=-．
分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式等于零列出等式①，然后把x=代入原方程得到等式②，再由①②解得a、b的值即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根的判別式及一元二次方程的解．解答此題時，要注意一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是a-2b，一次項(xiàng)系數(shù)是-（a+2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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