【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為1，則的長為________.

【答案】3

【解析】

解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對稱的性質得到點A的坐標為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點的縱坐標為2求出C點的橫坐標，然后計算A′C的長．

當y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），

∵點A關于點B的對稱點為A′，點A′的橫坐標為1，

∴點A的坐標為（﹣1，0），

∴拋物線解析式為y=x2+x，

當x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），

當y=2時，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），

∴A′C的長為1﹣（﹣2）=3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)關系式為s=15t-at2，且t=1時，s=9.

（1）求s與t的函數(shù)關系式；

（2）該汽車剎車后到停下來前進了多遠？

（3）該汽車剎車后前進6m時行駛了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為__________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點，，連E、F交AC于G，則AG：GC=______________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c<0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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