【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列4個(gè)結(jié)論：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴b2－4ac＞0，∴4ac－b2＜0，∴①正確；∵＝－1，∴b＝2a.∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即a＋b＋c＜0，∴b＋b＋c＜0，∴3b＋2c＜0，∴②是正確；∵當(dāng)x＝－2時(shí)，y＞0，∴4a－2b＋c＞0，∴4a＋c＞2b，∴③錯(cuò)誤；∵由圖象可知當(dāng)x＝－1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，∴a－b＋c＞am2＋bm＋c(m≠－1)，∴m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，∴④正確．∴正確的結(jié)論有①②④.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案：

　　　　 　

⑴ 當(dāng)黑磚n＝1時(shí)，白磚有_______塊，當(dāng)黑磚n＝2時(shí)，白磚有________塊，

當(dāng)黑磚n＝3時(shí)，白磚有_______塊．

⑵ 第n個(gè)圖案中，白色地磚共 塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).設(shè)AB所在的直線解析式為，若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位，

①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；

②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗家在裝修，雖然房間比較小，但是小麗總想睡1.8米寬的大床，那樣抱著她的大娃娃睡多好啊，媽媽說(shuō)：“你已經(jīng)八年級(jí)了，自己設(shè)計(jì)一下，怎樣可以把1.8米寬的床放好，并且還比較美觀？”下面是小麗的第一次設(shè)計(jì)圖：1.8米寬的床一般長(zhǎng)2.2米，床頭柜一般需要50cm，門寬80cm，只能往房里開(kāi)。

媽媽看了設(shè)計(jì)圖以后，懷疑地說(shuō)：“像你這樣設(shè)計(jì)，門好像打不開(kāi)啊。”請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)門能否完全打開(kāi)？

小麗考慮將家具整體平移一下，她又設(shè)計(jì)了第二種方案，這時(shí)媽媽看了一會(huì)，問(wèn)小麗：“你確定門能完全打開(kāi)？”，小麗得意地笑了，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么這次可以了.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠P的平分線交BC、AC于點(diǎn)D、E．則下列結(jié)論正確的結(jié)論有　 　（填序號(hào)）

（1）△PBC∽△PCA （2）△PCD∽△PAE

（3）△CDE是等腰直角三角形 （4）點(diǎn)E、F三等分AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣1，n）和Q（3，n）都在二次函數(shù)y=x2+bx﹣1的圖象上．

（1）求b、n的值；

（2）將二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位后，得到的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．

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