【題目】今年5月份,某校九年級學生參加了中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
分組 | 分數(shù)段(分) | 頻數(shù) |
A | 36≤x<41 | 2 |
B | 41≤x<46 | 5 |
C | 46≤x<51 | 15 |
D | 51≤x<56 | m |
E | 56≤x<61 | 10 |
(1)求全班學生人數(shù)和m的值;
(2)直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段;
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生1人,女生2人.現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
【答案】(1)50,18;(2)中位數(shù)落在51≤x<56分數(shù)段;(3).
【解析】
(1)利用C分數(shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可,進而得出m的值;
(2)利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置;
(3)利用畫樹狀圖列舉出所有的可能,再根據(jù)概率公式計算即可得解.
(1)由題意可得:
∵從頻數(shù)分布表得到C分數(shù)段的頻數(shù)為15,由扇形統(tǒng)計圖得到其所占比例為30%,
∴全班學生人數(shù):15÷30%=50(人);
∴m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人);
(2)∵全班學生人數(shù):50人,
∴第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù),
∴中位數(shù)落在51≤x<56分數(shù)段;
(3) 畫樹狀圖:
,
共有6種結果,其中一男一女的結果有4種,
所以P(一男一女).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為F,CG⊥AE,交弦AE的延長線于點G,且CG=CF.
(1)求證:CG是⊙O的切線;
(2)若AE=2,EG=1,求由弦BC和所圍成的弓形的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k>0)的圖像交于A,B兩點,過點A做x軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】已知:如圖是y=ax2+2x﹣1的圖象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標( )
A.B.
C.D.
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【題目】數(shù)學課堂上,為了學習構成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條,長度分別是3cm、8cm、13cm;乙組準備3根本條,長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條,放在一起組成一組.
(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析,并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位)
(2)現(xiàn)在老師也有一根本條,長度為5cm,與(1)中各組本條組成三角形的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:①對角線互相垂直的四邊形是菱形;②若,則;③兩個位似圖形一定是相似圖形;④若,則;其中原命題是真命題逆命題是假命題的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;
(3)設AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD中,AB=5,∠B=60°,⊙A的半徑為2,⊙B的半徑為3,點E、F分別為⊙A、⊙B上的動點,點P為DC邊上的動點,則PE+PF的最小值為_____.
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